Шпаргалка матанализ сходимость несобственных интегралов
Необходимое и достаточное условие сходимости несобственных интегралов от неотрицательных функций Теор. Если , то для сходимости необходимо и достаточно, чтобы функция бала ограничена сверху, т.е. Допустим, что ф-я интегрируема на любом отрезке , где Интеграл в обычном смысле Римана не существует, потому что ф-я неограничена. Сходимость интегралов. Критерии сходимости ТЕОРЕМА. (Второй признак сходимости) Признак Дирихле сходимости интеграла. Признак Коши. Признак Даламбера. Интегральный признак. Свойства несобственных интегралов второго рода, по сути дела, повторяют свойства несобственных интегралов первого рода: меняется лишь база предела, задающего несобственный интеграл, с для интеграла. Абсолютная сходимость несобственных интегралов второго рода Править Определение Править Пусть $ f(x) $ определена и интегрируема на $ a; b- \varepsilon\ \quad \forall \varepsilon\ \in (0; b-a) $ , неограничена в левой окрестности точки ß 2. Определение и вычисление несобственных интегралов от разрывных функций: Если подынтегральная функция имеет бесконечный разрыв в точке и непрерывна В этом разделе вы найдете подробные решения по темам: нахождение неопределенных интегралов от разных классов функций (корни, тригонометрия, дроби), вычисление определенных интегралов, вычисление несобственных интегралов и проверка на сходимость. Свойства несобственных интегралов первого рода Напомним, что мы выяснили выше, что достаточно рассматривать только свойства интегралов вида , а свойства интегралов вида их будут повторять с очевидными исправлениями. Определение несобственных интегралов первого и § 3. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов. Признаки Абеля и Дирихле. 249. Лекция 11 § 4. Несобственные интегралы второго рода. 253 § 5. Формулы. Исследование несобственных интегралов на сходимость; Числовые ряды Пример 1. Вычисление частичной суммы числового ряда. Пример 2. Исследование сходящегося и расходящегося рядов. Пример 3. Простейшие методы вычисления суммы ряда.